Takîyüddîn Takîyüddîn döneminin en büyük astronom ve matematikçilerindendir. Özellikle Trigonometride bir çok çalışması vardır, 16. yüzyılın ünlü astronomu Copernicus sinüs fonksiyonunu kullanmamış, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjanttan söz etmemiştir, ama Takîyüddîn bunların tanımlarını vermiş, kanıtlamalarını yapmış ve cetvellerini hazırlamıştır. Takîyüddîn, trigonometrik fonksiyonların kesirlerini, ilk defa ondalık kesirlerle göstermiş ve birer derecelik aralıklarla 1 dereceden 90 dereceye kadar hesaplanmış sinüs ve tanjant tabloları hazırlayarak ne kadar büyük bir bilim adamı olduğunu kanıtlamıştır. Takîyüddîn trigonometrik hesaplamalarda cetveller ya da rub, yani "trigonometrik çeyreklik" denilen basit bir alet kullanmıştır. Takîyüddîn'in aritmetik alanındaki çalışmaları da çok iyidir, bu bölümle ilgili bir çok araştırma yapmıştır. Kendisine özgü pratik bir rakamla ma sistemi geliştirmiş ve çok eskiden beri kullanılmakta olana altmışlık kesirlerin yerine ondalık kesirleri kullanmaya başlamıştır. Takîyüddîn, ondalık kesirleri kuramsal olarak incelemiş ve bunlarla dört işlemin nasıl yapılacağını örnekleriyle göstermiştir. Batı dünyasında bu düzeye yaklaşık on sene sonra yazılmış olan Simon Stevin'in eseri ile ulaşılabilmiştir. Takîyüddîn'e göre Cemşit el-Kâşî'nin kesirli sayıların işlemleriyle sınırlı kalmış olan ondalık kesirlerin, trigonometri ve astronomi gibi bilimin diğer dallarına da uygulanarak genelleştirilmesi gerektiğine söylüyordu. Takîyüddîn'in tam sayı ile kesrini birbirinden ayırmak için bir simge kullanmadığı veya geliştirmediği görülmektedir. Ayrıca Takîyüddîn yüz binler basamağı ile yüz binde birler basamağı arasında kalan kesirli sayıların kolayca aşama aşama yapmış, yani tam ve kesir kısımlarının birbirlerinden ayrılabilmesi için bir tablo düzenlemiştir. Çarpma, bölme ve karekök alma işlemlerinden sonra sonuç sayısının tam ve kesir kısmını anlayabilmek için bu tabloya bakmak yeterlidir. Yalnız bu tablonun işlemlerde sağlayacağı kolaylık, ondalık simgesinin sağlayacağı kolaylık kadar fazla değildir. Astronomideki en önemli güçlüklerinden birini gidermeyi amaçlayan Takîyüddîn, açıları veya yayları ondalık kesirlerle gösterirken, bunların trigonometrik fonksiyonlarını altmışlık kesirlerle gösteremeyeceğini anlamış ve ondalık kesirleri trigonometriye uygulamak için Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fî Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı yapıtında birim dairenin yarıçapını 60 veya 1 olarak değil de, 10 olarak aldıktan sonra kesirleri de ondalık kesirlerle göstermiştir. Zâtü'l-Ceyb olarak bilinen bir gözlem aletini tanıtırken kendi şöyle demiştir "Bir cetvelin yüzeyini altmışlı sinüse göre, diğerini ise bilginlere ve gözlem sonuçlarının hesaplanmasına uygun düşecek şekilde kolaylaştırıp, yararlılığını ve olgunluğunu arttırdığım onlu sinüse göre taksim ettim." demiştir.